Koppel of vermogen, wat is belangrijker ?

[De Schaduw]

reed ik ooit een CDi met 115PK en 300Nm trekkracht en er waren niet veel auto's die mij bij konden houden bij een stoplicht

En toen werd je wakker?

 

Stel je niet zo belachelijk aan Schaduw, maar probeer dan iets zinnigs neer te zetten...

 

[haarr]

Wel eens aan gedacht dat lang niet iedereen volgas bij een stoplicht wegraced?

 

[De Schaduw]

Stel je niet zo belachelijk aan Schaduw, maar probeer dan iets zinnigs neer te zetten...

Mijn auto heeft toevalligerwijs ook een koppel van 300Nm. Wedden dat ik stukken sneller ben bij een verkeerslicht?

 

[s velthuis]

Moraal: je hebt juist voor klimmen veel vermogen nodig en voor maximale snelheid een heel hoog koppel...

En ik beweer precies het tegenovergestelde...Een bugatti veyron heeft meer dan 1000PK en rijdt meer dan 400km/u. Dat zou die niet redden met met een 500PK.
Daarentegen trekt de gemiddelde TDi snel op bij een verkeerslicht, maar wordt op topsnelheid geklopt door de benzinebroeder. Zoals aangegeven reed ik ooit een CDi met 115PK en 300Nm trekkracht en er waren niet veel auto's die mij bij konden houden bij een stoplicht, maar hij liep met moeite een goede 190km/u. Dan heb je het moeilijk op de Autobahn...(=praktijk).

Ik ga de discussie niet helemaal opnieuw aan, er is genoeg over gezegd. De enige en simpele reden waarom busjes over het algemeen redelijk vlot optrekken is het feit dat ze meestal voorzien zijn van vrij korte overbrengingen, zeker de eerste drie. Dezelfde truc dus die ze ook uithalen met terreinwagens. De Jimny gebruikt een bijna identieke motor als de Swift en is ongeveer even zwaar (Die swift heeft een langere uitlaat, dus zelfs een hoger koppel!) maar de prestaties zijn op alle vlakken totaal verschillend. Ra ra, hoe kan dat?
De transits en ducato's die ik vroeger van mijn werk mee kreeg hadden een eerste versnelling die zó kort was, dat hij bij 20 km/h al in de toerenbegrenzer ging. Maar daardoor sloften ze wel volbeladen met hun 85 pk dieseltjes tegen iedere berg omhoog, hoe steil ook. 15% in Toscane was geen probleem. Bij ieder stoplicht kon je met gillende voorbanden weg, maar verder reed je altijd vooraan in de file...

 

Dus we hebben nog een variabele ! De versnellingsbak. Moet zeggen dat ik daar geen rekening mee gehouden heb en ben dus wat wijzer geworden van deze inhoudelijke post.
Nieuwe conclusie: het is op voorhand niet aan te geven wat belangrijker is. Daarvoor is de invloed van minstens 1 variabele (die we niet weten) te groot.

 

[Anoniem]

machtig mooie discussie hier, die af en toe over andere dingen ging maar het blijft een mooie discussie. Toch is het punt aangebroken dat ik me wil mengen in de discussie.
Ik denk dat het grootste probleem waarom de hamvraag niet helemaal duidelijk wordt is toch gebrek om de precieze kennis over te brengen. Laten we daarom vooraan beginnen.

Je kunt 2 gevallen onderscheiden, namelijk een stilstaande motor en een draaiende motor. Statica en Dynamica. Helaas voor meneer hansyii, koppel op de krukas is alleen relevant als die stil staat, daar koppel een statica grootheid is. Zodra de motor gaat draaien, gebruik makend van dat koppel!, gaan we over op dynamica en moet je de snelheid (in dit geval hoeksnelheid) meenemen in je vergelijkingen, iets wat je vergeet te doen. Daarom zodra een auto rijdt, heb je vermogen nodig om snelheid te behouden of snelheid te verhogen.
Immers bij een hogere snelheid heb je meer vermogen nodig om die hogere snelheid te behouden.

Een formule:
de 1e, enige en de belangrijkste, aangezien je hieraan kan zien dat we vermogen gebruiken ipv koppel:
Vermogen (P) = Koppel (M) x hoeksnelheid (omega) ->
{omega = toerental [rpm] x (2pi/60) ; (vb: 408Nm,171kW,4000rpm ->408Nmx4000x(2pi/60)=170902.64W)}
Je krukas draait rond, heeft dus een hoeksnelheid en levert dus een vermogen.

Aan de koppelkromme kun je zien hoe snel het vermogen toeneemt bij een bepaald toerental. Bij maximaal koppel neemt het vermogen het snelst toe en is de versnelling het grootst. Je kunt echter blijven versnellen tot aan het maximaal vermogen. Ook al reduceerd het koppel bij hogere toeren per minuut dan bij maximaal koppel, de hoeksnelheid neemt meer toe dan het koppel afneemt en het geleverde vermogen stijgt dus nog steeds. Dat is te zien aan de vermogenskromme.

Het vermogen wordt dusgeleverd door de combinatie van koppel en toeren per minuut. Het is die combinatie die er voor zorgt dat je kan accelereren. Aangezien we die combinatie vermogen noemen, draait het dus om het vermogen, niet om koppel.

 

[De Schaduw]

Dus we hebben nog een variabele ! De versnellingsbak. Moet zeggen dat ik daar geen rekening mee gehouden heb en ben dus wat wijzer geworden van deze inhoudelijke post.
Nieuwe conclusie: het is op voorhand niet aan te geven wat belangrijker is. Daarvoor is de invloed van minstens 1 variabele (die we niet weten) te groot.

Misschien eerst het topic (of op z'n minst de op) lezen? Wie weet of je nog wijzer wordt...

 

Mooie bijdrage Tonnie ! Daar valt wat uit te leren i.t.t. de onnozele opmerkingen van Schaduw waar niemand wat aan heeft.

 

[De Schaduw]

Je mag iets minder op de man spelen, dankuwel.

 

@Wibi: Mijn auto heeft 170 Nm maximaal koppel bij 2400 toeren en 115 pk maximaal vermogen bij 5200 toeren. Deze zomer gaat er een caravan achter in Oostenrijk. Kan volgens jou dus beter in zijn 4 naar boven rijden op maximaal koppel dan in zijn 2 op maximaal vermogen? Ik weet wel wanneer het torretje het eerst de geest gaat geven...

In 2 rijd je naar boven (ondanks een hoger toerental met een lager koppel aan de krukas) met een hoger koppel aan de wielen dan in 4. Dus dat gaat gemakkelijker.
Je snapt het nog steeds niet, hè?

Dus we hebben nog een variabele ! De versnellingsbak. Moet zeggen dat ik daar geen rekening mee gehouden heb en ben dus wat wijzer geworden van deze inhoudelijke post.
Nieuwe conclusie: het is op voorhand niet aan te geven wat belangrijker is. Daarvoor is de invloed van minstens 1 variabele (die we niet weten) te groot.

De variabele van de versnellingsbak is wel bekend. Vandaar dat de volgende grafiek tot stand is gekomen.

machtig mooie discussie hier, die af en toe over andere dingen ging maar het blijft een mooie discussie. Toch is het punt aangebroken dat ik me wil mengen in de discussie.
Ik denk dat het grootste probleem waarom de hamvraag niet helemaal duidelijk wordt is toch gebrek om de precieze kennis over te brengen. Laten we daarom vooraan beginnen.

Je kunt 2 gevallen onderscheiden, namelijk een stilstaande motor en een draaiende motor. Statica en Dynamica. Helaas voor meneer hansyii, koppel op de krukas is alleen relevant als die stil staat, daar koppel een statica grootheid is.

Je hebt mijn verhaal niet goed gelezen, dan wel begrepen.

Je gaat totaal voorbij aan deze grafiek:

Aan de koppelkromme kun je zien hoe snel het vermogen toeneemt bij een bepaald toerental. Bij maximaal koppel neemt het vermogen het snelst toe en is de versnelling het grootst. Je kunt echter blijven versnellen tot aan het maximaal vermogen. Ook al reduceerd het koppel bij hogere toeren per minuut dan bij maximaal koppel, de hoeksnelheid neemt meer toe dan het koppel afneemt en het geleverde vermogen stijgt dus nog steeds. Dat is te zien aan de vermogenskromme.

Het vermogen wordt dusgeleverd door de combinatie van koppel en toeren per minuut. Het is die combinatie die er voor zorgt dat je kan accelereren. Aangezien we die combinatie vermogen noemen, draait het dus om het vermogen, niet om koppel.

Q.E.D.

In de eerste alinea staan een paar foutjes.
Nadat de motor het maximum koppel heeft bereikt, neemt het vermogen i.d.d. nog toe, omdat toename hoeksnelheid groter is dan afval van het koppel.
Maar verder van minder belang. Van groter belang is de afname van het koppel.
In de grafiek is duidelijk te zien, dat in de 1e versnelling het koppel aan het wiel van 2800 Nm zakt tot onder de 1500 Nm. Terwijl het vermogen bij die 1500 Nm dan het hoogst is.

Met je conclusie ben ik het niet eens.
Je kan accelereren, omdat de kracht aan de omtrek van het wiel (afgeleide van het koppel aan het wiel), wat voorhanden is, groter is dan de benodigde kracht aan de omtrek van het wiel om de weerstand (zoals wind en banden) te overbruggen.

Het draait dus om koppel aan de wielen, een rechtstreeks afgeleide van het koppel aan de krukas.

 

Het wordt hoog tijd dat den Delftsche Fietsenmaeker zich weer een beetje hiermee gaat bemoeien!

 

[Anoniem]

Je hebt mijn verhaal niet goed gelezen, dan wel begrepen.

Je gaat totaal voorbij aan deze grafiek:

Ik heb je verhaal weldegelijk goed gelezen en ik begrijp volledig wat je bedoeld. Ik zal ook toegeven dat toen ik gister op dit topic stuitte ook ik overtuigd was van het belang van koppel. Echter toen ik goed naar te situatie keek en de feiten onderzocht kon ik alleen maar concluderen dat koppel er niet toe doet. Koppel geeft slechts aan hoe snel het vermogen toeneemt. En als je vermogen snel kan toenemen heb je ook snel meer vermogen om een hogere snelheid te behalen.
Daar waar u uw grafiek gebruikt om het belang van koppel aan te tonen, bewijst de grafiek eigenlijk het belang van vermogen niet dat van koppel. Op het moment dat je in een volgende versnelling volgens de grafiek meer koppel hebt, betekent dat in feite dat de toename van het vermogen in de volgende versnelling groter is, waardoor je sneller kunt accelereren.

Met je conclusie ben ik het niet eens.
Je kan accelereren, omdat de kracht aan de omtrek van het wiel (afgeleide van het koppel aan het wiel), wat voorhanden is, groter is dan de benodigde kracht aan de omtrek van het wiel om de weerstand (zoals wind en banden) te overbruggen.

Het draait dus om koppel aan de wielen, een rechtstreeks afgeleide van het koppel aan de krukas.

U mag het oneens zijn met mijn conclusie.
ik zal het nogmaals proberen te verklaren. En aangeven waar ik denk dat u de denkfout maakt

Ten eerste geheel intuïtief: op het moment van acceleratie en dat de toeren hoger komen dat het toerental waarbij je maximaal koppel hebt, daalt het koppel. Echter je snelheid stijgt nog steeds. Als koppel verantwoordelijk is voor een stijgende snelheid, waarom daalt het koppel dan terwijl je snelheid nog steeds stijgt? Dat is raar en betekent dat koppel dus niet verantwoordelijk voor acceleratie.

Nu met formules:
ik denk dat u uitgaat van de formule: Kracht (F) = Massa (m) x Versnelling (a) en: Koppel (M) = Kracht (F) x Arm (r) -> M/r = F;
Daaruit concludeerd u, als ik wil versnellen moet ik een groter moment leveren zodat de kracht stijgt. Dat is een volledig logische aanname, is ook correct alleen helaas niet van toepassing, omdat het wiel niet stilstaat maar ronddraait. Ik denk dat dat laatste de door u gemaakte denkfout is.

De formules waar het om draait zijn: Vermogen (P) = Kracht (F) x Snelheid (v) & Vermogen (P) = Koppel (M) x Hoeksnelheid(w); oftewel
P = F*v & P = M*w . Aangezien vermogen vermogen is kunnen we die aan elkaar gelijk stellen: Kracht(F) x Snelheid(v) = Koppel(M) x Hoeksnelheid(w) -> F = (M*w)/v . Deze kracht is waar het om draait.

Als we willen accelereren moet de voorwaartse kracht omhoog, kracht is immers massa x versnelling. Uit de formule hierboven kunnen we afleiden dat ofwel (M*w) moet stijgen zodat F groter wordt of v moet omlaag. De snelheid omlaag halen is onhandig aangezien we willen accelereren. Het wordt dus evident dat de factor M*w omhoog moet om te accelereren. En aangezien het koppel een vast gegeven is, we kunnen immers niet de koppelkromme zomaar verhogen, zal om kracht te verhogen de vermenigvuldiging koppel en hoeksnelheid omhoog moeten, niet alleen het koppel. die vermenigvuldiging is te zien in een al genoemde formule: P=M*w.

Concluderend, om te versnellen moet het vermogen omhoog



Overigens, als je met je sleurhut (of zonder) een berg op wilt rijden wil je dat met een bepaalde snelheid doen. Je moet dus een bepaalde kracht leveren met een bepaalde snelheid oftewel je moet een vermogen leveren. Wil je harder de berg op, dan moet je meer vermogen leveren. Zakt de snelheid van je auto terwijl je de berg op rijd, dan schakel je terug zodat je motor meer vermogen levert en je de snelheid kunt behouden.


p.s.
hoeksnelheid is eigenlijk omega, maar voor het gemak heb ik w gebruikt(griekse letters doet ie niet, of ik doe het fout...)
en een formule klinkt als een magische wiskundige operatie met tekens, het moet natuurlijk een vergelijking zijn.

 

[s velthuis]

@Wibi: Mijn auto heeft 170 Nm maximaal koppel bij 2400 toeren en 115 pk maximaal vermogen bij 5200 toeren. Deze zomer gaat er een caravan achter in Oostenrijk. Kan volgens jou dus beter in zijn 4 naar boven rijden op maximaal koppel dan in zijn 2 op maximaal vermogen? Ik weet wel wanneer het torretje het eerst de geest gaat geven...

In 2 rijd je naar boven (ondanks een hoger toerental met een lager koppel aan de krukas) met een hoger koppel aan de wielen dan in 4. Dus dat gaat gemakkelijker.
Je snapt het nog steeds niet, hè?

Ik snap het uitstekend. Heb alleen geen zin in iedere keer dat op de man gezeur van jou. Zo lang jij weigert in te zien dat vermogen de enige behouden grootheid is en koppel niet, is het moeilijk uit te leggen. Je zegt zelf dat wielkoppel de rechtstreekse afgeleide is van het motorkoppel. Dat is natuurlijk net zo niet waar als wel waar. In feite is de hefboomwet van toepassing, dus ja, ze zijn van elkaar afhankelijk. Maar niet behouden. Dus heb je er niets aan. Iedere motor is voor ieder doel geschikt te maken dankzij die overbrenging. De enige beperking waar je tegenaan loopt is het maximaal vermogen dat een motor kan leveren. Dat kun je nooit verhogen. Een Pandamotor kun je dus prima als trekkermotor gebruiken (hoewel geen snelle trekker, met weinig vermogen heb je veel tijd nodig om een bepaalde arbeid te leveren), maar nooit de geluidssnelheid kunnen doorbreken, aangezien P = Fv geldt en de luchtweerstand daar simpelweg te hoog is om met het beschikbare vermogen de bijbehorende snelheid te halen. Met een laagkoppelige pandamotor kun je zo veel wielkoppel genereren dat je er een vliegtuig mee kunt slepen. Je zult het vliegtuig alleen nooit voldoende snelheid kunnen geven om de lucht in te komen. Dan heeft dat torretje toch wat meer vermogen nodig.
Tractorpullers zie je dus ook met allerlei verschillende motoren, koppel is totaal niet relevant, als het vermogen maar hoog is. Diesels, ethanolstokers, helikopterturbines, maakt niet uit. Laagtoerig, hoog koppel, hoogtoerig, laag koppel, maakt niet uit, die sleep gaat wel naar de full pull. Die weten allemaal niet wat ze doen? Vreemd.
Wielkoppel is helaas een gegeven dat ik nog nooit ergens in een autoadvertentie of test ben tegengekomen, ook al zou dat getal al weer een stuk relevanter zijn dan het door journalisten zo heilig ervaren motorkoppel. Alleen moet dan wel altijd de wielstraal erbij gegeven worden en ook dat is zelden vermeld...

 

@Tonnie

Je maakt het veel te moeilijk. (Eigenlijk maak je er af en toe een potje van)
Even een tekening voor het gemak:

Bij éénparige snelheid is F1 gelijk aan F2.
Wil je daaruit versnellen, dan moet F2 > F1.
Om F2 te vergroten, heb je een hoger koppel nodig. Dit doe je door het gaspedaal in te trappen. Je kan het gaspedaal niet onbeperkt intrappen, en je bereikt dus een bovengrens. En die bovengrens is: het bij het toerental van de motor corresponderende maximale koppel.
Lijkt me niet zo moeilijk.

Bij topsnelheid is F1 = F2.
En nu komt het!
Dat is op het punt dat de motor maximaal vermogen levert (= bij een hoog toerental).
Het is echter niet op het punt dat F2 = maximaal. Dat ligt daar, waar de motor maximaal koppel levert.

Vele mensen denken echter, dat op topsnelheid F2 maximaal is , wat de motor kan leveren (of bij het toerental van max vermogen) .
En daar zit de denkfout van velen.

Maximum vermogen is totaal iets anders dan maximale kracht.


@S Velthuis
Een auto is geen trucker en is geen vliegtuig.
Een auto dient aan een aantal voorwaarden te voldoen.

Hij dient gemakkelijk weg te trekken en hij dient zijn topsnelheid te bereiken.
Om dit mogelijk te maken, heb je een versnellingsbak nodig.
Deze versnellingsbak heeft een beperkt aantal versnellingen (voor de CVT een beperkte bandbreedte in de overbrengingsverhouding)
En er moet een goede afstemming zijn tussen de diverse versnellingen.
De autofabrikant is bij het samenstellen van de versnellingsbak dus met handen en voeten gebonden aan bepaalde bandbreedten.

Je verhaal komt er weer op neer, dat je in de “als” modus aan het denken bent. Dit kwartje valt niet bij je.

Zo lang jij weigert in te zien dat vermogen de enige behouden grootheid is en koppel niet, is het moeilijk uit te leggen. Je zegt zelf dat wielkoppel de rechtstreekse afgeleide is van het motorkoppel. Dat is natuurlijk net zo niet waar als wel waar. ??? In feite is de hefboomwet van toepassing , dus ja, ze zijn van elkaar afhankelijk. Maar niet behouden. Dus heb je er niets aan. ???

Zijn er mensen, die dit snappen en mij uit kunnen leggen?[/quote]

 

[s velthuis]

@S Velthuis
Een auto is geen trucker en is geen vliegtuig.

O nee? Waarom niet? Er zijn zat fabrikanten die een motor voor een bepaalde toepassing gebruiken in een andere toepassing door er een andere bak aan te schroeven. Waarom zou je daar last hebben van technische beperkingen? Je maakt als fabrikant dat wat je nodig hebt, niet meer, niet minder. Dan kun je dus motorfietsmotoren gebruiken als automotor en vice versa, automotoren als bootmotor en vice versa, turbinemotoren als vrachtwagenmotor, truckmotoren als supersportwagen-motor, het maakt niet uit. De enige voorwaarde waar ook een fabrikant niet aan ontkomt, is dat het maximaal geleverde vermogen voldoende is voor de toepassing waar je hem voor wilt gebruiken. Een vrachtwagen met 50 pk zal altijd boven komen, maar nooit snel. Een gewone auto met 50 pk zal nooit een hoge topsnelheid halen, maar tegelijk wel een uitstekende terreinwagen kunnen zijn die ook nog eens forse aanhangers kan trekken. Daarom is die tractorpulling wel een aardig voorbeeld, daar zie je de meest uiteenlopende motorkeuzes met slechts één gemeenschappelijk kenmerk: een zo hoog mogelijk vermogen halen. Of dat nou bij 3000 rpm is of bij 50.000. Leg dat eens uit dan.

Hij dient gemakkelijk weg te trekken en hij dient zijn topsnelheid te bereiken.
Om dit mogelijk te maken, heb je een versnellingsbak nodig.
Deze versnellingsbak heeft een beperkt aantal versnellingen (voor de CVT een beperkte bandbreedte in de overbrengingsverhouding)
En er moet een goede afstemming zijn tussen de diverse versnellingen.
De autofabrikant is bij het samenstellen van de versnellingsbak dus met handen en voeten gebonden aan bepaalde bandbreedten.
Je verhaal komt er weer op neer, dat je in de “als” modus aan het denken bent. Dit kwartje valt niet bij je.

Volgens mij denkt er hier maar één in beperkingen... Zeg maar, welke reductie kan niet gemaakt worden? Tuurlijk moet vanwege de beperkte bandbreedte waarin een motor vermogen kan leveren gebruik gemaakt worden van een transmissie en daarom heeft een bak altijd meerdere versnellingen. Maar waarom zou je daarbij gebonden zijn? Zijn 5 versnellingen niet genoeg? Neem je er 6. Of 16. Of voor mijn part oneindig. Of je kiest een motor die helemaal geen bak nodig heeft, omdat hij voldoende vermogen heeft voor de toepassing waar hij op dat moment ingeschroefd zit. In een Corvette had een ZZ4 een versnellingsbak nodig, in een Boss Hoss kon de motor het zonder bak af. Die had slechts één overbrenging, van wegrijden tot topsnelheid. Fietsen kunnen het ook af met slechts één overbrenging. Met meerdere is het echter makkelijker om in je maximale vermogen te komen. Maximaal koppel is niet moeilijk, da's gewoon met je volle gewicht op de pedalen gaan staan, ongeacht het verzet. Maar ja, probeer maar eens 3000 omwentelingen per minuut te maken op de pedaaltjes... Voor maximaal vermogen kies je dus bij dat maximale koppel de beste overbrenging, zodat je in de buurt komt van de typische cadans van 60-100 rpm die een mens aankan. Isniemoeilijknie.

Zo lang jij weigert in te zien dat vermogen de enige behouden grootheid is en koppel niet, is het moeilijk uit te leggen. Je zegt zelf dat wielkoppel de rechtstreekse afgeleide is van het motorkoppel. Dat is natuurlijk net zo niet waar als wel waar. In feite is de hefboomwet van toepassing, dus ja, ze zijn van elkaar afhankelijk. Maar niet behouden. Dus heb je er niets aan.

Zijn er mensen, die dit snappen en mij uit kunnen leggen? [/quote]

Lijkt me toch niet zo moeilijk. Wat je aan vermogen het systeem in stopt, komt er, afgezien van rendementsverliezen ook weer uit. Dat geldt dus voor ieder systeem, van fiets tot tractorpuller. Het draaimoment is niet behouden, het draaimoment aan de krukas is totaal anders dan het draaimoment aan de wielas en dat is weer totaal anders dan het draaimoment aan de rand van het wiel. Net als bij een hefboom geldt er dus geen behoud. Ook voor een hefboom geldt dat er wel enrgiebehoud is (wat je er aan energie in stopt, komt er aan energie uit), maar de kracht is geen behouden grootheid. Want omgekeerd evenredig aan de afgelegde afstand. En een hefboom kun je van iedere lengte maken die je wilt. Dat besefte archimedes al als een ander. Noem me een plaats en ik verplaats de wereld...

 

[s velthuis]

Maar goed, discussie is toch zinloos. Hier gaan we niet uitkomen.

 

[s velthuis]

Zijn er mensen, die dit snappen en mij uit kunnen leggen?

Waarom je nou 3 keer hetzelfde post is me onduidelijk.

W [sub]in[/sub] is W [sub]uit[/sub] dus Fs [sub]in[/sub] is Fs [sub]uit[/sub] maar s [sub]in [/sub] is niet s [sub]uit[/sub]dus F [sub]in[/sub] is niet F [sub]uit[/sub].

Is de kracht behouden? Nee, gelukkig niet, anders had een hefboom geen zin. Zijn ze aan elkaar gekoppeld? Ja, via de afstand. Maar F is dus niet behouden. Je kunt F zo groot of zo klein maken als je zelf wil. Hangt alleen van de lengte van de hefboom af. Kun je met een hefboom een auto optillen? Ja, geen punt. Kun je dat snel? Nee, want je kunt niet veel arbeid per seconde leveren. Wil je het sneller? Kan, moet je meer arbeid per seconde gaan leveren (dus meer vermogen), dus of je gaat trainen, of je gebruikt een bron met een groter vermogen. Wat is daar moeilijk aan? Jij focust op een grootheid die niet behouden is en gevarieerd kan worden zo veel als je wilt. Een versnellingsbak heeft een te kleine bandbreedte om van terrein tot snelweg te kunnen werken. Nou en, schroef je er gewoon een bak voor. En desnoods nog één. En nog één. Is zelfs met fietsen al gedaan. Is de standaard overbrenging ontereikend? Nou, schroef je er gewoon twee achter elkaar.

Kun je een wereldsnelheidsrecord fietsen. Wil je een vrachtwagen trekken? Kan ook, draai je de tandwielen om. Wat je wilt. Alles kan. Bandbreedte van 9 versnellingen te klein? Geen punt, schroef je er drie tandwielen voor. Kun je 9 keer varieren in klimversnelling, standaardversnelling en raceversnelling. Van klimmen met een fietskarretje met twee kinderen, tot meerijden met een wielerpeletonnetje. Allemaal al gedaan met mijn batavus-hybride. Zelfde persoon, zelfde vermogen, 27 versnellingen. Mijn vrouw heeft een identieke fiets, kan een redelijk vergelijkbaar draaimoment leveren (is 10 kg lichter), maar heeft veel meer moeite met klimmen met een fietskarretje of meesprinten met een peleton. Omdat haar draaimoment lager is of omdat haar vermogen lager is? Zeg het maar.

 

tig dubbel post

 

[Anoniem]

Bij éénparige snelheid is F1 gelijk aan F2.
Wil je daaruit versnellen, dan moet F2 > F1.
Om F2 te vergroten, heb je een hoger koppel nodig.

1e en 2e zin kloppen uiteraard, hoor je mij ook niet ontkennen
in die laatste zin bewijs je zelf dat het niet om koppel maar om vermogen gaat. Als het om koppel zou gaan, dan kan je niet meer verder accelereren zodra je het maximale koppel bereikt. Na het maximum neemt immers het koppel af en kan je volgens je eigen verhaal niet meer accelereren. Lees het nog maar eens goed en leg mij dan uit hoe ik verder kan accelereren terwijl het koppel afneemt?!

Je gaat uit van een situatie met een stilstaand wiel. Als het wiel stil staat heb je inderdaad een koppel nodig om een kracht in de juiste richting te leveren. Zodra het wiel echter draait, moeten we gaan praten over een koppel per omwenteling en dat is nu precies vermogen (P = M&w) En dat is waar je zelf aan voorbij gaat.

Kijken we naar het motorblok zelf. De krukas draait (das duidelijk ). Om die reden dat de krukas ronddraait kan dus niet worden gepraat over een moment dat wordt geleverd. Het koppel dat een motorblok zogenaamt levert is het moment op 1 omwenteling, maar aangezien de krukas een paar duizend keer per minuut rondgaat moeten we het aantal omwentelingen meenemen in de berekening. En dan kom je uit bij het vermogen.

Overigens maak ik het niet nodeloos ingewikkeld, als je het niet begrijpt, roep dan niet dat ik er een potje van maak, maar zeg dan dat het onduidelijk is zodat ik kan proberen het duidelijk uit te leggen.

@ s Velthuis
Koppel wordt weldegelijk behouden door een versnellingsbak heen. Je geeft zelf al aan dat vermogen over een versnellingsbak constant is. Aangezien koppel en vermogen een lineaire relatie met elkaar hebben, blijft koppel dus ook behouden.
Een versnellingsbak is in feite een bepaalde reductie van ingaande op uitgaande as. Het moment op de ingaande as wordt met dezelfde reductie geschaald naar een moment op de uitgaande as. Aangezien het aantal omwentelingen van beide assen ook met dezelfde reductie te maken heeft, blijft het vermogen over de versnellingsbak dus inderdaad gelijk. Maar het is incorrect om te zeggen dat moment niet wordt behouden, want dat wordt het wel. De grootte is misschien wel anders maar het verdwijnt niet. (uiteraard de interne verliezen daar gelaten)

p.s. Hansyii er gaat iets mis, je post staat er inmiddels 5 keer

 

[s velthuis]

@ s Velthuis
Koppel wordt weldelijk behouden door een versnellingsbak heen. Je geeft zelf al aan dat vermogen over een versnellingsbak constant is. Aangezien koppel en vermogen een lineaire relatie met elkaar hebben, blijft koppel dus ook behouden.
Een versnellingsbak is in feite een bepaalde reductie van ingaande op uitgaande as. Het moment op de ingaande as wordt met dezelfde reductie geschaald naar een moment op de uitgaande as. Aangezien het aantal omwentelingen van beide assen ook met dezelfde reductie te maken heeft, blijft het vermogen over de versnellingsbak dus inderdaad gelijk. Maar het is incorrect om te zeggen dat moment niet wordt behouden, want dat wordt het wel. De grootte is misschien wel anders maar het verdwijnt niet. (uiteraard de interne verliezen daar gelaten)

p.s. Hansyii er gaat iets mis, je post staat er inmiddels 5 keer

He he, dank, nou zie ik het pas, het is al laat... In plaats van dat die hans dat nou even zegt Tuurlijk blijft krachtmoment behouden, dat is immers de hele hefboomwet. Ik heb het over de kracht aan het wiel, draaimoment blijft behouden, maar omdat de arm gevarieerd kan worden zo veel als je wil, kan de bijbehorende kracht aan het wiel dus ook over de hele bandbreedte gevarieerd worden. Dat blijft dus staan. Vandaar mijn hefboomvoorbeeld.

 

[s velthuis]

.

 

[s velthuis]

.

 

[s velthuis]

Nou, het forum loopt ook weer lekker. Eén keer posten en een minuut later staat het er 4 keer op

 

[s velthuis]

De laatste post heeft zelfs een eerdere tijd dan de 3 er voor?!?

 

Bij éénparige snelheid is F1 gelijk aan F2.
Wil je daaruit versnellen, dan moet F2 > F1.
Om F2 te vergroten, heb je een hoger koppel nodig.

1e en 2e zin kloppen uiteraard, hoor je mij ook niet ontkennen
in die laatste zin bewijs je zelf dat het niet om koppel maar om vermogen gaat. Als het om koppel zou gaan, dan kan je niet meer verder accelereren zodra je het maximale koppel bereikt. Na het maximum neemt immers het koppel af en kan je volgens je eigen verhaal niet meer accelereren. Lees het nog maar eens goed en leg mij dan uit hoe ik verder kan accelereren terwijl het koppel afneemt?!

Ik denk, dat je mij moet uitleggen, hoe het kan, dat bij afnemend koppel, en zelfs bij afnemend vermogen (>3900 rpm, rode stippellijn), je gewoon kan dooraccelereren.

Zoals je ziet, heeft de koppelkromme (bijna) dezelfde vorm (al dan niet uitgerekt) als het diagram, waarmee we gestart zijn. (De bovenstaande koppelkromme is de 130 Pk versie, heeft geen afvlakking bij de piek)

Na het maximum neemt immers het koppel af en kan je volgens je eigen verhaal niet meer accelereren.

Zou je me willen quoten? Dit beweer ik nergens.

Voorts heb ik je een PM gestuurd.

Je gaat uit van een situatie met een stilstaand wiel. Als het wiel stil staat heb je inderdaad een koppel nodig om een kracht in de juiste richting te leveren. Zodra het wiel echter draait, moeten we gaan praten over een koppel per omwenteling en dat is nu precies vermogen (P = M&w)

Als het wiel draait, kan het geen arbeid meer leveren?
En mijn zelfgemaakte tekening met ingetekende krachten is dus ook kolder?
En dat er op topsnelheid een krachtenevenwicht is, is ook kolder?

 

Je snapt het nog steeds niet, hè?

Je hebt mijn verhaal niet goed gelezen, dan wel begrepen.
Je gaat totaal voorbij aan deze grafiek

En daar zit de denkfout van velen.

Je verhaal komt er weer op neer, dat je in de “als” modus aan het denken bent. Dit kwartje valt niet bij je.

Overigens maak ik het niet nodeloos ingewikkeld, als je het niet begrijpt, roep dan niet dat ik er een potje van maak, maar zeg dan dat het onduidelijk is zodat ik kan proberen het duidelijk uit te leggen.

 

Hansyii, misschien kan jij aan ons uitleggen hoe jij deze grafiek interpreteert en die kan gebruiken als beargumentatie voor jouw hypothesen?

Ik bedoel, hoeveel duidelijker wil je het hebben. Voor elke snelheid van het voertuig, waarbij meerdere keuzes qua overbrening mogelijk zijn, is altijd het hoogste "koppel" aan het wiel beschikbaar in die overbrenging waarbij de motor op een zo hoog mogelijk vermogen draait.

Neem nou ca. 70km/u in die grafiek als voorbeeld.

Volgens de lijnen kan die auto 70 rijden in 2, 3, 4 of 5. Het maximale koppel aan het wiel bij 70km/u is beschikbaar in de 2de versnelling, waar de motor zo dicht mogelijk bij het maximaal vermogen draait in tegenstelling tot de 4de versnelling, terwijl de motor daar waarschijnlijk veel dichter bij het maximale "koppel" aan de krukas zit.

Het enige dat er toe doet is vermogen. Vermogen moet je 'kopen' en "koppel" kan je maken. Dat wil zeggen, meer vermogen kost je meer brandstof, door een versnellingsbak verandert het vermogen niet. Zolang je maar vermogen heb kan je met de juiste overbreningsverhouding elk gewenst "koppel" maken, dat staat helemaal los van hoeveel "koppel" er in gaat. Kijk maar naar die grafiek.

 

[Anoniem]

Als het wiel draait, kan het geen arbeid meer leveren?
En mijn zelfgemaakte tekening met ingetekende krachten is dus ook kolder?
En dat er op topsnelheid een krachtenevenwicht is, is ook kolder?

Heb je wel gelezen wat ik heb gezegd?, in de eerste, ja eerste zin, van mijn vorige post heb ik staan dat ik het eens was met de eerste 2 gequote uitspraken. met constante snelheid is kracht naar voren en kracht naar achter gelijk. Topsnelheid is een constante snelheid, dus daar geldt dat evenwicht uiteraard ook. Dat is de 1e wet van newton. En om te accelereren heb je een grotere kracht naar voren nodig. Dat is de 2e wet van Newton. Wie ben ik om de grote Isaac Newton te ontkennen...

En hoe je kan dooraccelereren met een dalend vermogen is eenvoudig. het geleverde vermogen is nog steeds groter dan het gevraagde vermogen. maar je hebt nog steeds geen antwoord gegeven op mijn vraag, hoe het kan dat je kunt dooraccelereren met een dalend koppel. ook gequote in mijn vorige post is een zin uit jou post :

Om F2 te vergroten, heb je een hoger koppel nodig.

3e zin onder je plaatje van de krachten die er werken.

En u heeft gelijk, uiteindelijk komt het vermogen bij een kracht vandaan die een bepaalde arbeid levert. Maar aangezien dat in een bepaalde tijd gebeurt, praten we over vermogen.
Het koppel verklaart wel hoe de krachten bij het wiel uitkomen, koppel verklaart echter niet waarom we als we een berg oprijden we moeten terugschakelen of hoelang het duurt voor we een bepaalde snelheid hebben. Dat wordt alleen verklaart door het vermogen. En om die reden ben ik van mening dat vermogen een duidelijkere aanduiding is voor de door een motorblok geleverde energie.

Als we naar de acceleratie kijken, dan voegen we energie toe aan het systeem, door arbeid uit te oefenen op het systeem. In dit geval voegen we kinetische energie toe aan het systeem. Hiervoor hebben we natuurlijk een vergelijking: U[sub]1-2[/sub] = 0.5*m*v[sub]2[/sub][sup]2[/sup] - 0.5*m*v[sub]1[/sub][sup]2[/sup]. Waarbij U[sub]1-2[/sub] de geleverde arbeid is, v[sub]2[/sub] de eindsnelheid en v[sub]1[/sub] de beginsnelheid. Aangezien vermogen is gedefinieerd als verrichtte arbeid per tijdseenheid, en je accelereert in een bepaalde tijd, wordt er dus een vermogen gevraagd. Wil je sneller accelereren moet je meer vermogen leveren. Dit zien we duidelijk als we een berg oprijden, aangezien we dan ook nog zwaarte-energie moeten toevoegen aan het systeem. Kost dus nog meer arbeid, om dat in de zelfde tijd te doen kost meer vermogen. En dat is de reden dat je terugschakelt, naar een toeren-gebied van je motorblok met minder koppel maar met meer vermogen.

 

[Anoniem]

Ik krijg het gevoel dat we langs elkaar heen aan het praten zijn. En eerlijk gezegd heb ik zojuist de oplossing voor de hamvraag bedacht:
Koppel en vermogen zijn beide even belangrijk, ik zal uitleggen waarom. Gebruik makend van de door Hansyii aangeleverde grafiek van wielkoppel per versnelling van de cordoba 110 en een vermogenskromme van een tuner voor de cordoba 110, waarbij het om de rode lijn gaat (origineel).

Kijkend naar de krachten in het systeem, dan kom je uit bij koppel. Kijkend naar de energie in het systeem kom je uit bij vermogen. Daar komen we niet veel verder dus. Vermogen is namelijk een grootheid van energie en Koppel een grootheid van kracht.

Om een auto voort te bewegen is er een kracht nodig, die kracht wordt geleverd door het koppel van de motor. Via de versnellingsbak en eind differentieel resulteert dat in een koppel op het wiel. Dat koppel op het wiel gecombineerd met de straal van het wiel (bij de cordoba: 0.29255[m]) levert de kracht vooruit.
Als we kijken naar de 2e hoofdwet van Newton: F = m x a, dan zien we dat als we willen accelereren de kracht omhoog moet. Aangezien de kracht wordt geleverd door het koppel op het wiel, moet het koppel op het wiel omhoog als we willen accelereren. Hoe groter het koppel, hoe groter de kracht des te groter is de acceleratie. Vanwege de versnellingsbak en einddifferentieel betekent dat niet per se dat het koppel van het motorblok omhoog moet. Dit zien we in de grafiek van Hansyii, waar we zien dat koppel aan het wiel afneemt, vanaf bepaalde rpm, terwijl de snelheid toeneemt.

Koppel is dus de drijvende kracht achter de acceleratie. Maar waarom kijken we dan naar het vermogen?

We kijken naar het vermogen om dat het vermogen, duidelijker dan koppel, aangeeft hoe snel we kunnen accelereren. Een hoger vermogen betekent niets anders dan een grotere kracht op het wiel produceren. We kijken naar vermogen omdat vermogen oploopt met oplopende toeren per minuut en duidelijker aangeeft waar het maximum zit. En we kijken naar vermogen omdat vanwege de versnellingsbak en einddifferentieel het motorkoppel zodanig is omgegooid dat er geen duidelijke lijn meer in zit, terwijl het vermogen over een versnellingsbak en differentieel constant blijft (uiteraard weer de interne verliezen daargelaten).

Neem de grafiek van Hansyii, met de snelheid van 60 km/h. Je kan dan aflezen dat in de 4e versnelling er +/- 700 Nm wielkoppel is, in de 3e 1000Nm en in de 2e 1350 Nm. Daaraan is dus duidelijk te zien dat je in de 2e versnelling het snelst kunt accelereren, omdat daar het wielkoppel het hoogst is. Het probleem is dat geen enkele fabrikant een grafiek meegeeft met het wielkoppel per versnelling. Soms leveren ze een vermogen/koppel kromme aan in een grafiek maar vaak ook niet eens. Meestal alleen een maximaal koppel en vermogen.
Kijken we naar de grafiek van de tuner dan zien we: 4e versnelling (1300 rpm) +/- 20 pk;120 Nm in de 3e (2300rpm): 70 pk; 225 nm en in de 2e (3500rpm): 100 pk; 200 Nm. Uit deze gegevens wordt het duidelijk dat wanneer je naar het koppel van het motorblok kijkt je in de 3e versnelling het snelst zou moeten accelereren. Zoals net al vastgesteld is dat incorrect, in de 2e versnelling is de acceleratie het hoogst. Dat zie je hier aan het vermogen. Je acceleratie is het hoogst in de 2e versnelling. Dat is de reden dat we naar vermogen kijken.

Neem het praktijk geval: we willen de berg op rijden en onze snelheid behouden van 120 km/h.
Gegevens van grafiek Hansyii: 5e versnelling bij 120km/h: 2600 rpm; 550 Nm wielkoppel, 4e versnelling: 3200 rpm; 700 Nm wielkoppel. Dat is gewoon grafiek uitlezen.
Kijken we naar de 2e grafiek dan zien we bij 2600 rpm: +/- 83 pk; 215 Nm, en bij 3200 rpm: 100 pk; 205 Nm. Met de gegevens die een normaal mens heeft, gaan we dus af op de 2e grafiek. Vervolgens zeggen we, zie je, met meer vermogen kan ik mijn snelheid behouden. Als we naar de energie kijken is dat inderdaad waar. Kijken we echter naar de krachten dan kunnen we onze snelheid behouden omdat het wielkoppel hoger is in de 4e versnelling.

Concluderend kunnen we dus zeggen dat koppel op het wiel ervoor zorgt dat je auto überhaupt vooruit komt. En dat vermogen duidelijk aangeeft wanneer (bij welke rpm) je de meeste kracht vooruit hebt.

Nu wel Q.E.D.


p.s. Hansyii, ik heb je gepm't

 

Hansyii, misschien kan jij aan ons uitleggen hoe jij deze grafiek interpreteert en die kan gebruiken als beargumentatie voor jouw hypothesen?

Ik bedoel, hoeveel duidelijker wil je het hebben. Voor elke snelheid van het voertuig, waarbij meerdere keuzes qua overbrenging mogelijk zijn, is altijd het hoogste "koppel" aan het wiel beschikbaar in die overbrenging waarbij de motor op een zo hoog mogelijk vermogen draait.

Eén van de stellingen is: Koppel is verantwoordelijk voor acceleratie. Daarvoor heb ik de grafiek ingebracht.


Je verhaal gaat wel op, als je de auto als een race auto gebruikt, en continu in de hoge toeren houdt, of anders/beter gesteld, de reductie zo hoog mogelijk houdt, en daardoor het koppel aan de wielen zo hoog mogelijk houdt.

Mijn verhaal gaat er van uit, dat je regelmatig vanuit een laag toerental optrekt, en niet continu met de schakelpook bezig bent.
Als je vanuit hier naar München cruist, maakt het nogal verschil, of je telkens moet schakelen, in de pleurisherrie zit etc., of dat je auto nog in dezelfde versnelling lekker naar boven tokkelt.
Het maakt dan wezenlijk verschil, of de auto 200 Nm bij 3000 rpm levert of 200 Nm bij 4000 rpm, terwijl het eindvermogen van beide voorbeelden gelijk kan zijn.

Ook dit heb ik al eerder beargumenteert. Zie o.a. mijn reactie van 07-05-2012 17:40

Verder ga ik in mijn verhaal terug naar de basis, en dat is kracht. Aan het wiel heb je een kracht, om vooruit te komen, en je hebt te maken met tegenkrachten.

Vermogen is een redelijk abstract begrip (althans voor mij). Bij kracht kan ik me van alles voorstellen, bij vermogen niet.
Ik had ook de auto kunnen tekenen met 2 pijltjes erin met vermogen 1 en vermogen 2. Het wordt dan nietszeggend.

Ook heb ik uitgelegd, dat een hoger vermogen niet automatisch betekent een hogere kracht aan het wiel. Zie 09-05-2012 17:01 en 05-05-2012 20:36

Je openingszin zou ik als volgt wijzigen:
Voor elke snelheid van het voertuig, waarbij meerdere keuzes qua overbrenging mogelijk zijn, is altijd het hoogste "koppel" aan het wiel beschikbaar in die overbrenging waarbij je kiest voor de hoogst mogelijke reductie. In dat geval moet je wel toeren draaien.

Ik heb uitgelegd dat vermogen alleen belangrijk is voor topsnelheid. (Een hoeveelheid arbeid in de kortst mogelijke tijd).
Het meest inzichtelijk wordt dit bij een helling oprijden, ongeacht het percentage van de helling. Degene met de meeste Pk’s is in de regel als eerste boven (heeft dus de hoogste topsnelheid)
Maar het zegt dus niets over: Wie brengt de meeste kilo’s boven?


En in een eerdere reactie heb ik al uitgelegd, en berekend, dat in de eerste (en ook overige) versnelling het koppel aan het wiel (dus ook de voorwaartse kracht) het hoogst is, waar de motor het maximum koppel afgeeft.
In de grafiek bij de Seat is dat in de 1e versnelling tussen ± 20 en 30 km/u.
Juist het maximum koppel bepaalt, hoeveel gewicht je op een helling maximaal kunt wegtrekken. Het vermogen is daarbij nietszeggend.

Ik heb het dus meer over de praktijk, de auto, die je koopt, en niet over de theorie, de auto die theoretisch gemaakt kan worden.
Het is dus volkomen onbelangrijk om te weten, of van elke auto al dan niet een rijvaardige terreinauto gemaakt kan worden met 16 versnellingen etc., die ook nog op de Autobahn van nut is.

Ik ga nu even denken over de reactie van @Tonnie., die, geloof ik, al een eind is opgeschoven in zijn mening.

 

Kijken we naar de grafiek van de tuner dan zien we:
4e versnelling (1300 rpm) +/- 20 pk;120 Nm in de
3e (2300rpm): 70 pk; 225 nm en in de
2e (3500rpm): 100 pk; 200 Nm.
Uit deze gegevens wordt het duidelijk dat wanneer je naar het koppel van het motorblok kijkt je in de 3e versnelling het snelst zou moeten accelereren.

Dit vat ik niet, Tonnie, met name de laatste zin. M.i. haal je nu koppel aan de krukas en koppel aan het wiel door elkaar. Maar wellicht bedoel je iets anders.

Concluderend kunnen we dus zeggen dat koppel op het wiel ervoor zorgt dat je auto überhaupt vooruit komt. En dat vermogen duidelijk aangeeft wanneer (bij welke rpm) je de meeste kracht vooruit hebt.

Ook hier de laatste zin, waar ik je niet kan volgen.

De meeste kracht vooruit heb je namelijk bij het toerental van max. koppel. Reken maar na voor de hoogste versnelling. De Cordoba heeft ± 225 Nm bij ± 2000 rpm, en ± 195 Nm bij ± 4000 rpm. De versnellingsbak zal beide waarden wijzigen, de verhouding tussen deze twee blijft gelijk.
Het hoogste koppel aan het wiel, en dus de grootste kracht vooruit, in de desbetreffende versnelling zal je dus bij ± 2000 rpm hebben.
In de startgrafiek lees je uit, dat in de 5e versnelling het hoogste koppel aan het wiel tussen ± 85 en 150 km/u is.
Maak je de grafiek echter 10 x groter, en dus nauwkeuriger, dan zal deze meer de vorm krijgen, zoals in de eerste versnelling, met een duidelijker piek rond de 2000 rpm (zal wel ergens bij de 90 km/u zijn).

Je topsnelheid bereik je dus niet bij de meeste kracht vooruit. In mijn tekening F2.
En daar zit hem nu juist de crux.
En dat maakt m.i. de interpretatie van vermogen zo lastig.

Ik neem aan stof tot nadenken.

 

[rke]

Je verhaal gaat wel op, als je de auto als een race auto gebruikt, en continu in de hoge toeren houdt, of anders/beter gesteld, de reductie zo hoog mogelijk houdt, en daardoor het koppel aan de wielen zo hoog mogelijk houdt.....

Vermogen is een redelijk abstract begrip (althans voor mij). Bij kracht kan ik me van alles voorstellen, bij vermogen niet.
Ik had ook de auto kunnen tekenen met 2 pijltjes erin met vermogen 1 en vermogen 2. Het wordt dan nietszeggend.

Vermogen is kracht die je bij een zekere snelheid neer kan zetten. Kracht bij stilstand is een ding, een bewegende auto nog net iets sneller laten bewegen, daar is vermogen voor nodig.

En pleurisherrie is net zo goed een abstract begrip; het is slechts het verschil tussen zwaar gebrom of iets hoger gebrom. Een viercilinder die met 6000 rpm draait, produceert een toon met een grondfrequentie van 200 Hz.


Wat zou dit een mooi 500 pk motortje zijn voor een sportwagen:

Of is er een reden dat ze er zo een voor gebruiken:

Vermogen is een redelijk abstract begrip (althans voor mij). Bij kracht kan ik me van alles voorstellen, bij vermogen niet.
Ik had ook de auto kunnen tekenen met 2 pijltjes erin met vermogen 1 en vermogen 2. Het wordt dan nietszeggend

 

[Anoniem]

ik ben inderdaad opgeschoven met mijn mening. Interpretatie van de feiten blijft lastig, en ik moet voor mezelf blijven redeneren waarom bepaalde dingen gebeuren. Het is namelijk heel makkelijk om dingen door elkaar te halen mbt krachten en energie.

Als we het hebben over het oprijden van een berg, geldt inderdaad dat degene met het grootste vermogen het eerste boven is. Waarom is hij het eerste boven? Kijk maar naar de vergelijking: P = M*w . Als je, bij dezelfde snelheid (onderaan de berg) en dus bij dezelfde hoeksnelheid, een groter vermogen hebt, kun je een groter koppel leveren. Een groter koppel op je wiel betekent meer voorwaartse kracht en dus meer versnelling, ongeacht of je op een helling staat of op een vlakke weg. Maar het is dus dat grotere koppel dat er voor zorgt dat je sneller vooruit komt.
Zoals Hansyii correct aangeeft kun je bij maximaal koppel in de 1e versnelling het meeste gewicht meeslepen. Dat is echter niet heel handig aangezien je snelheid dus maar 30 km/h is en je geleverde vermogen erg klein is. Daarom wordt er bij auto's een maximaal trekgewicht gegeven zodat je niet allemaal met 30 km/h over snelweg rijdt.
Vermogen is dus een heel handig hulpmiddel. Je kan aan de hand van vermogen direct zien waarom je terug moet schakelen (om een groter vermogen te leveren). Dat het uiteindelijk om de geleverde kracht op het voorwiel draait, vergeet je heel snel. Omdat vermogen via een versnellingsbak of differentieel gelijk blijft, kan je aan de hand van gevraagd vermogen (de snelheid waarmee je de heuvel op wil) direct aan het motor vermogen zien hoeveel toeren je moet draaien.

Dan topsnelheid.
Topsnelheid hangt af van het vermogen, maar niet direct. Uiteraard, met een hoger vermogen heb je een hogere topsnelheid. Maar topsnelheid kan je terug redeneren naar kracht op het voorwiel en daarmee koppel van het blok.
Een voorbeeld: de bekende Cordoba, handig want daar hebben we de gegevens van. Aannames: op topsnelheid wordt maximaal vermogen gevraagd en rolweerstand is 10% van de luchtweerstand.

Eerst bereken we de CwA waarde van de cordoba (is niet bekent & niet te vinden op internet):
F[sub]w,lucht+rol[/sub] = 1/2*CwA*Rho*v[sup]2[/sup] + 10% = 1.1/2*CwA*Rho*v[sup]2[/sup]
v[sub]max[/sub] = 193 km/h = 53.611 m/s
P[sub]max[/sub] = 81 kW = 81000 W = F * v
Rho [luchtdichtheid] = 1.29 kg/m[sup]3[/sup]
r[sub] band[/sub] = 0.29255 m
CwA = P / {1.1/2*Rho*v[sup]3[/sup]} = 0.74092
Nu kunnen we de gevraagde kracht om de lucht en rolweerstand te overwinnen berekenen:
F[sub]w,lucht+rol[/sub] = 1.1/2*CwA*Rho*v[sup]2[/sup] = 0.55*0.74092*1.29*53.611[sup]2[/sup] = 1510.88 N
M = F * r = 1510.88*0.29255 = 442.01 Nm
Kijken we in de grafiek van Hansyii bij 193 km/h, dan zien we inderdaad een wielkoppel van +/- 450 Nm

Vanwege de motor karakteristiek van elke brandstofmotor neemt het koppel en daarmee het wielkoppel af naarmate de toeren per minuut omhoog gaan en met de rpm ook de snelheid, terwijl de gevraagde kracht met het kwadraat van de snelheid toeneemt. Dat komt op een gegeven moment bij een evenwicht punt uit en dat is de topsnelheid.
Als we kijken naar bovenstaande berekening dan zien we meteen, dat als je de juiste gegevens van je auto hebt (vermogen, CwA-waarde), je aan de hand van dat vermogen direct kunt uitrekenen wat de topsnelheid van je auto is, zonder te kijken naar het koppel bij dat toerental, dat koppel om te rekenen naar een koppel aan het wiel. Dat wielkoppel om te rekenen naar een kracht aan het wiel en die wielkracht te vergelijken met de luchtweerstand en rekenen tot je een evenwicht punt tegenkomt.
En dat laatste is nog een reden waarom vermogen wordt opgegeven, omdat het makkelijker rekent. Wij ingenieurs zijn nu eenmaal lui, minder werk is meer beter

 

Vermogen is een redelijk abstract begrip (althans voor mij). Bij kracht kan ik me van alles voorstellen, bij vermogen niet.
Ik had ook de auto kunnen tekenen met 2 pijltjes erin met vermogen 1 en vermogen 2. Het wordt dan nietszeggend.

Vermogen is kracht die je bij een zekere snelheid neer kan zetten. Kracht bij stilstand is een ding, een bewegende auto nog net iets sneller laten bewegen, daar is vermogen voor nodig.

Als ik een auto honderd meter moet duwen, dan voel ik kracht.
Omdat ik deze kracht gedurende enige tijd uitoefen, en de auto over 100 meter verplaats, kan ik me ook bij het begrip arbeid wat voorstellen. Ik ben dan ook aardig moe.

Maar als je me nu vraagt, hoeveel vermogen heb je afgeleverd, dan kan ik me er niets bij voorstellen.

En pleurisherrie is net zo goed een abstract begrip; het is slechts het verschil tussen zwaar gebrom of iets hoger gebrom. Een viercilinder die met 6000 rpm draait, produceert een toon met een grondfrequentie van 200 Hz.

Pleurisherrie is m.i. een subjektief begrip.
Ik heb twee Audi 100’s gehad met de 5 cilinders. Bepaald geen lawaaimakers. Maar om deze motoren bij een relatief lage snelheid tientallen minuten lang met zware belasting (een caravan erachter) 5500 rpm te laten draaien, mij ging het aardig irriteren.
En dan laat ik de thermische belasting nog even buiten beschouwing.

De Brenner is een aardig voorbeeld in deze.

 

Zoals Hansyii correct aangeeft kun je bij maximaal koppel in de 1e versnelling het meeste gewicht meeslepen. Dat is echter niet heel handig aangezien je snelheid dus maar 30 km/h is en je geleverde vermogen erg klein is. Daarom wordt er bij auto's een maximaal trekgewicht gegeven zodat je niet allemaal met 30 km/h over snelweg rijdt.

Ik heb zelf in het verleden passen gereden met caravan tot 18%.
Of ik deze pas kon rijden, of niet, heb ik zelf moeten berekenen. Er waren alleen standaardwaarden voor handen (trekkracht op 12%)
Op zulke bergwegen speelt snelheid nauwelijks een rol.

Ditzelfde geldt voor auto’s, die tot het max worden beladen in vakantietijd.

Maar topsnelheid kan je terug redeneren naar kracht op het voorwiel en daarmee koppel van het blok.

Uiteraard.
Ook afhankelijk, in hoeverre de versnellingsbak door de fabrikant juist is getrimd. Het laatste lijkt zo logisch, maar er zijn fabrikanten, die hierbij nog wel eens een steekje laten vallen.

In feite is wat jij doet, wat fabrikanten doen. De theoretische topsnelheid bepalen aan de hand van een aantal gegevens.
En daar dient de versnellingsbak op te worden afgetrimd. (afgifte van max vermogen op topsnelheid)
Vandaar dat bij tunen van een motor met de nodige extra Pk’s vaak de topsnelheid nauwelijks toeneemt. De trimming van de versnellingsbak klopt niet meer.

Vanwege de motor karakteristiek van elke brandstofmotor neemt het koppel en daarmee het wielkoppel af naarmate de toeren per minuut omhoog gaan en met de rpm ook de snelheid, terwijl de gevraagde kracht met het kwadraat van de snelheid toeneemt. Dat komt op een gegeven moment bij een evenwicht punt uit en dat is de topsnelheid.

Ik heb niet anders beweert, wellicht met iets andere woorden.
We beginnen het aardig eens te worden.

 

[Anoniem]

Kijken we naar de grafiek van de tuner dan zien we:
4e versnelling (1300 rpm) +/- 20 pk;120 Nm in de
3e (2300rpm): 70 pk; 225 nm en in de
2e (3500rpm): 100 pk; 200 Nm.
Uit deze gegevens wordt het duidelijk dat wanneer je naar het koppel van het motorblok kijkt je in de 3e versnelling het snelst zou moeten accelereren.

Dit vat ik niet, Tonnie, met name de laatste zin. M.i. haal je nu koppel aan de krukas en koppel aan het wiel door elkaar. Maar wellicht bedoel je iets anders.

Ik haal krukaskoppel en wielkoppel niet door elkaar. Ik probeer met dit voorbeeld aan te tonen dat je niet louter kijkend het maximum (krukas)koppel kunt stellen dat je dan het snelst kunt accelereren. Dat komt omdat de versnellingsbak en eind overbrenging dat koppel omvormen. In geval van de cordoba bij 60 km/h, als je kijkt naar het koppel wat het motorblok levert op de krukas kun je concluderen dat je het snelst accelereert in de 3e versnelling. Echter omdat de 2e versnelling een gunstigere overbrenging heeft en dus een hoger wielkoppel, terwijl het motorblok minder koppel genereert, ben je sneller in de 2e versnelling. Daarom zit je verkeerd als je alleen naar het opgegeven krukaskoppel kijkt.
Kijk je echter naar het geleverde vermogen van het motorblok, zie je meteen dat je in de 2e versnelling het snelst kunt accelereren, omdat je daar meer pk's hebt. Dat je in werkelijkheid nog steeds sneller accelereert door het hogere wielkoppel is iets waar de meeste mensen niet aan denken.

Concluderend kunnen we dus zeggen dat koppel op het wiel ervoor zorgt dat je auto überhaupt vooruit komt. En dat vermogen duidelijk aangeeft wanneer (bij welke rpm) je de meeste kracht vooruit hebt.

Ook hier de laatste zin, waar ik je niet kan volgen.

Ik heb misschien die laatste zin niet helemaal goed verwoord. Ik bedoel niet dat je dan de grootste kracht vooruit hebt in absolute zin. De grootste kracht vooruit zit inderdaad bij maximaal koppel. Ik bedoel meer dat de potentie om meer voorwaartse snelheid te genereren groter is bij een hoger vermogen. (kijk das nog eens een mooi vage uitspraak, maar daarom niet minder waar)

 

[rke]

Ook bij het caravansleuren is het vermogen belangrijk. Ja, met een hoogtoerig blok zal je meer toeren moeten draaien om boven te komen. Een lagere (oeps, wat schijft hij nu) versnelling dus. Zoals mijn ouders dat deden: de Brenner pas (10 ~ 12%) over met een luchtgekoelde (19 pk, 40 Nm) Citroen Ami met Alpen Kreuser: hele stukken in zijn een.

Zoals de doorsnee Nederlander zijn bolide gebruikt is een oversized auto van belang. Als je namelijk achter een auto een sleurhut hangt, neemt de luchtweerstand heel veel toe. En zeg nu zelf: hoeveel mensen rijden nog steeds hele passen over in de eerste versnelling? Nee, we willen gewoon met het verkeer mee, hooguit terugschakelend naar vier, maar wel met 80 km/uur minimaal. En bij 80 in zijn drie heeft menige caravantrekker veel meer kracht

Als je rondzoekt naar een goede trekauto, zoals echte caravanners je kunnen vertellen, zijn een tweetal groepen auto's zeer geschikt. Zoek het dan bij de echte bouwvakkersbusjes en de 4X4 echte off-road voertuigen.
En waarom? Zwaar onderstel, met sleurhut een vergelijkbare luchtweerstand als zonder, en berekend op zware ladingen verslepen. Neem eens een doorsnee sedanneke (Audi A4 of zo), dan zit je met een luchtweerstand die ernstig veel hoger is met sleurhut als zonder, waardoor de auto in zijn vijf eigenlijk veel meer kracht moet leveren bij een toerental wat lager ligt dan normaal (tenzij jij iemand bent die altijd op caravansnelheid rijdt). De bouwvakkersbus is berekend op extra lading en die luchtweerstand bij 90 km/uur.


Ik vind de vraag uit het onderwerp dan ook een soort vraag als wat is belangrijker bij het uitzoeken van een kamer: de lengte of het oppervlak. Dan is het antwoord imho: dat hangt van de gewenste breedte af. Nu, bij auto's hangt dat van het gewenste toerental af.

---

Ik heb voertuigen gereden waar het rood bij 15000 rpm begint, ik schrik niet van 6000 rpm op de teller van mijn Swift of Camry. Het autootje wordt er wakker van, er komt dan een beetje gang in.... zeg maar. Ik heb pas de Stelvio pas gereden met mijn Camry en terwijl de wijzer bijna de hele tijd tussen de drie en zesduizend toeren aanwees, is het motorgeluid op het filmpje niet storend. Mijn gevloek op idioten die middels een eigen set verkeersregeltjes het plezier van anderen vergallen is dan veel eerder storend (en helaas veel te goed hoorbaar... )

 

Kijken we naar de grafiek van de tuner dan zien we:
4e versnelling (1300 rpm) +/- 20 pk;120 Nm in de
3e (2300rpm): 70 pk; 225 nm en in de
2e (3500rpm): 100 pk; 200 Nm.
Uit deze gegevens wordt het duidelijk dat wanneer je naar het koppel van het motorblok kijkt je in de 3e versnelling het snelst zou moeten accelereren.

Dit vat ik niet, Tonnie, met name de laatste zin. M.i. haal je nu koppel aan de krukas en koppel aan het wiel door elkaar. Maar wellicht bedoel je iets anders.

Ik haal krukaskoppel en wielkoppel niet door elkaar. Ik probeer met dit voorbeeld aan te tonen dat je niet louter kijkend het maximum (krukas)koppel kunt stellen dat je dan het snelst kunt accelereren. Dat komt omdat de versnellingsbak en eind overbrenging dat koppel omvormen. In geval van de cordoba bij 60 km/h, als je kijkt naar het koppel wat het motorblok levert op de krukas kun je concluderen dat je het snelst accelereert in de 3e versnelling. Echter omdat de 2e versnelling een gunstigere overbrenging heeft en dus een hoger wielkoppel, terwijl het motorblok minder koppel genereert, ben je sneller in de 2e versnelling. Daarom zit je verkeerd als je alleen naar het opgegeven krukaskoppel kijkt.
Kijk je echter naar het geleverde vermogen van het motorblok, zie je meteen dat je in de 2e versnelling het snelst kunt accelereren, omdat je daar meer pk's hebt. Dat je in werkelijkheid nog steeds sneller accelereert door het hogere wielkoppel is iets waar de meeste mensen niet aan denken.

Concluderend kunnen we dus zeggen dat koppel op het wiel ervoor zorgt dat je auto überhaupt vooruit komt. En dat vermogen duidelijk aangeeft wanneer (bij welke rpm) je de meeste kracht vooruit hebt.

Ook hier de laatste zin, waar ik je niet kan volgen.

Ik heb misschien die laatste zin niet helemaal goed verwoord. Ik bedoel niet dat je dan de grootste kracht vooruit hebt in absolute zin. De grootste kracht vooruit zit inderdaad bij maximaal koppel. Ik bedoel meer dat de potentie om meer voorwaartse snelheid te genereren groter is bij een hoger vermogen. (kijk das nog eens een mooi vage uitspraak, maar daarom niet minder waar)

Ik ben het bijna helemaal met je eens.
Mooi, dat je ook hebt gereageerd. Sommige zaken heb je iets anders verwoord, zodat het voor anderen wellicht wat duidelijker wordt. Ik ben per slot van rekening ook geen leraar.

Met het blauw geaccentueerde ben ik het niet eens, en ik kan je ook zeggen waarom.
In het startdiagram wordt gesuggereerd, dat je voor optimale prestaties van 3 naar 4 moet schakelen bij 4200 rpm. Je valt dan terug naar 3000 rpm.
Pak je de vermogenskromme erbij, dan val je terug van ± 110 Kw naar ± 90 kW. De hoogte van het vermogen is hier dus allesbehalve bepalend, immers, je kan ook nog doortrekken in zijn 3 tot het vermogen te ver zakt.
Hetzelfde verhaal valt duidelijk af te lezen bij schakelen van 4 naar 5.

Maar wellicht heb jij hier nog een aanvulling op?

 

[Anoniem]

Kijk je echter naar het geleverde vermogen van het motorblok, zie je meteen dat je in de 2e versnelling het snelst kunt accelereren, omdat je daar meer pk's hebt. Dat je in werkelijkheid nog steeds sneller accelereert door het hogere wielkoppel is iets waar de meeste mensen niet aan denken.

Ik ben het bijna helemaal met je eens.
Mooi, dat je ook hebt gereageerd. Sommige zaken heb je iets anders verwoord, zodat het voor anderen wellicht wat duidelijker wordt. Ik ben per slot van rekening ook geen leraar.

Met het blauw geaccentueerde ben ik het niet eens, en ik kan je ook zeggen waarom.
In het startdiagram wordt gesuggereerd, dat je voor optimale prestaties van 3 naar 4 moet schakelen bij 4200 rpm. Je valt dan terug naar 3000 rpm.
Pak je de vermogenskromme erbij, dan val je terug van ± 110 Kw naar ± 90 kW. De hoogte van het vermogen is hier dus allesbehalve bepalend, immers, je kan ook nog doortrekken in zijn 3 tot het vermogen te ver zakt.
Hetzelfde verhaal valt duidelijk af te lezen bij schakelen van 4 naar 5.

Maar wellicht heb jij hier nog een aanvulling op?

Gelukkig heb ik daar een antwoord op. In theorie moet het namelijk precies uitkomen. Kijken we naar de vermogenskromme van de tuner zien we maximaal vermogen bij 4200 rpm en maximaal koppel bij ruim 2100 rpm. Beide waarde kloppen niet (4000 & 1900 moet het zijn), daarom is de grafiek niet betrouwbaar genoeg. Wel betrouwbaar genoeg om globaal aan te tonen dat je bij hoger vermogen sneller kunt accelereren, maar niet om de precieze schakelmomenten aan te wijzen voor maximale acceleratie. Daarom ben ik naar jou grafiek gaan kijken.
Omdat de overbrengingsverhoudingen die ik op autoweek.nl kon vinden niet overeenkwamen met jou grafiek, ben ik gaan berekenen welke overbrengingen je had gebruikt. Daarvoor het ik het maximaal wielkoppel bij je grafiek uitgelezen voor de 3e en 4e versnelling en de verhouding het het krukaskoppel (235Nm). Voor die 3e versnelling kwam ik op een verhouding van 4.38 en voor de 4e op 3.06. Bij het schakel moment van de 3e naar de 4e versnelling is het wielkoppel 700 Nm.
Met de overbrengingen van de versnellingen kun je het krukaskoppel uitrekenen per versnelling bij het schakelmoment: 3e: 159.8 Nm ; 4e: 228.8 Nm. Zoals we weten: Vermogen = koppel maal toerental en kunnen we dus voor de twee versnellingen het vermogen uitrekenen bij het schakelmoment.
3e versnelling: 159.8 Nm*4200rpm*(2pi/60) = 70.3 kW
4e versnelling: 228.8 Nm*3000rpm*(2pi/60) = 71.8 kW
Aangezien het uitlezen van een grafiek niet geheel precies is, zijn de waarden niet precies gelijk. Maar geloof me in de echte wereld komen ze precies overeen.

van vier naar vijf kan ik niets over zeggen, aangezien ik niet de juiste waarde kan aflezen. Er is geen piek meer te zien bij de 5e versnelling. Ik kan echter nog wel kijken van de 2e naar de 3e versnelling. Op dezelfde manier als hierboven heb ik de overbrenging bepaald behorend tot de 2e versnelling, namelijk: 6.88. Het wielkoppel bij schakelen van 2 naar 3 is~ 1000 Nm. Ook hier kunnen we het vermogen bepalen (via het krukaskoppel) en vergelijken.
2e versnelling: (1000Nm/6.88)*4400rpm*(2pi/60) = 67.0 kW
3e versnelling: (1000Nm/4.38)*2800rpm*(2pi/60) = 66.9 kW
zoals te zien komt het berekende vermogen niet overeen. Maar ook hier komt dat omdat het uitlezen van een grafiek geen exacte waarden oplevert.

Feit blijft echter, dat je zonder moeilijk te hoeven rekenen, direct aan het vermogen per versnelling bij een gegeven snelheid kunt zien in welke versnelling je moet zitten. Zonder dat je moet gaan uitrekenen wat het daadwerkelijke wielkoppel is.

 

@rke

Eigenlijk wel een leuk voorbeeld, die 2 motoren van 500 Pk.
Daaruit mag ook wel blijken, dat Pk een relatief begrip is.
Aan de ene kant een relatief kleine motor in een sportwagen, aan de andere kant een loei van een motor, waarbij 500 Pk al voldoende is voor de (wat kleinere) rijnaak.

Ik heb op internet een Deutz gevonden van 500 Pk bij 350 rms. Dit betekent dus wel een koppel van ± 10.000 Nm aan de krukas!
Deutz diesel

Overigens een ander frappant detail, de koppelcurve bij dit soort motoren is een redelijk rechte lijn, die omhoog loopt.
Dus bij 350 rpm het hoogste koppel, en dus ook het hoogste vermogen.

@Tonnie
Ik heb je een PM gestuurd

 

[rke]

Mooie Ferrari met 40 tonner Deutz onder de kap... .

 

Kijk je echter naar het geleverde vermogen van het motorblok, zie je meteen dat je in de 2e versnelling het snelst kunt accelereren, omdat je daar meer pk's hebt. Dat je in werkelijkheid nog steeds sneller accelereert door het hogere wielkoppel is iets waar de meeste mensen niet aan denken.

Ik ben het bijna helemaal met je eens.
Mooi, dat je ook hebt gereageerd. Sommige zaken heb je iets anders verwoord, zodat het voor anderen wellicht wat duidelijker wordt. Ik ben per slot van rekening ook geen leraar.

Met het blauw geaccentueerde ben ik het niet eens, en ik kan je ook zeggen waarom.
In het startdiagram wordt gesuggereerd, dat je voor optimale prestaties van 3 naar 4 moet schakelen bij 4200 rpm. Je valt dan terug naar 3000 rpm.
Pak je de vermogenskromme erbij, dan val je terug van ± 110 Kw naar ± 90 kW. De hoogte van het vermogen is hier dus allesbehalve bepalend, immers, je kan ook nog doortrekken in zijn 3 tot het vermogen te ver zakt.
Hetzelfde verhaal valt duidelijk af te lezen bij schakelen van 4 naar 5.

Maar wellicht heb jij hier nog een aanvulling op?

Gelukkig heb ik daar een antwoord op. In theorie moet het namelijk precies uitkomen. Kijken we naar de vermogenskromme van de tuner zien we maximaal vermogen bij 4200 rpm en maximaal koppel bij ruim 2100 rpm. Beide waarde kloppen niet (4000 & 1900 moet het zijn), daarom is de grafiek niet betrouwbaar genoeg. Wel betrouwbaar genoeg om globaal aan te tonen dat je bij hoger vermogen sneller kunt accelereren, maar niet om de precieze schakelmomenten aan te wijzen voor maximale acceleratie. Daarom ben ik naar jou grafiek gaan kijken.
Omdat de overbrengingsverhoudingen die ik op autoweek.nl kon vinden niet overeenkwamen met jou grafiek, ben ik gaan berekenen welke overbrengingen je had gebruikt. Daarvoor het ik het maximaal wielkoppel bij je grafiek uitgelezen voor de 3e en 4e versnelling en de verhouding het het krukaskoppel (235Nm). Voor die 3e versnelling kwam ik op een verhouding van 4.38 en voor de 4e op 3.06. Bij het schakel moment van de 3e naar de 4e versnelling is het wielkoppel 700 Nm.
Met de overbrengingen van de versnellingen kun je het krukaskoppel uitrekenen per versnelling bij het schakelmoment: 3e: 159.8 Nm ; 4e: 228.8 Nm. Zoals we weten: Vermogen = koppel maal toerental en kunnen we dus voor de twee versnellingen het vermogen uitrekenen bij het schakelmoment.
3e versnelling: 159.8 Nm*4200rpm*(2pi/60) = 70.3 kW
4e versnelling: 228.8 Nm*3000rpm*(2pi/60) = 71.8 kW
Aangezien het uitlezen van een grafiek niet geheel precies is, zijn de waarden niet precies gelijk. Maar geloof me in de echte wereld komen ze precies overeen.

van vier naar vijf kan ik niets over zeggen, aangezien ik niet de juiste waarde kan aflezen. Er is geen piek meer te zien bij de 5e versnelling. Ik kan echter nog wel kijken van de 2e naar de 3e versnelling. Op dezelfde manier als hierboven heb ik de overbrenging bepaald behorend tot de 2e versnelling, namelijk: 6.88. Het wielkoppel bij schakelen van 2 naar 3 is~ 1000 Nm. Ook hier kunnen we het vermogen bepalen (via het krukaskoppel) en vergelijken.
2e versnelling: (1000Nm/6.88)*4400rpm*(2pi/60) = 67.0 kW
3e versnelling: (1000Nm/4.38)*2800rpm*(2pi/60) = 66.9 kW
zoals te zien komt het berekende vermogen niet overeen. Maar ook hier komt dat omdat het uitlezen van een grafiek geen exacte waarden oplevert.

Feit blijft echter, dat je zonder moeilijk te hoeven rekenen, direct aan het vermogen per versnelling bij een gegeven snelheid kunt zien in welke versnelling je moet zitten. Zonder dat je moet gaan uitrekenen wat het daadwerkelijke wielkoppel is.

Een paard kreeg even de hik, toen ik de gegevens, naar jou gestuurd, niet kon terug vinden. Mijn outbox bevat geen post!

Allereerst dit:
3e versnelling: 159.8 Nm*4200rpm*(2pi/60) = 70.3 kW
Bij 4200 rpm zit je vlakbij het toerental van Pmax, volgens bullpower 79 kW.
4e versnelling: 228.8 Nm*3000rpm*(2pi/60) = 71.8 kW
Bij 3000 rpm zit je volgens bullpower op 90 Pk = 66 kW.
Ik kan je conclusie niet delen.

Wat gegevens:
110 Pk = 81 kW/4150 rpm
235 Nm/1900 rpm

overbrenging 1e 3,78:1
overbrenging 2e 2,06:1
overbrenging 3e 1,35:1
overbrenging 4e 0,97:1
overbrenging 5e 0,77:1
eindoverbrenging 3,16:1

bandenmaat voor 185/55R15
15 x 2.54 = 38,1 + 2*10.2 = 58.4 cm
bandomtrek = 183 cm

bij 1000 rpm van de motor draait het wiel in V 1000:0,77:3,16 = 411 maal per minuut = 6,85 maal per seconde.
Per seconde is dit 6,85 x 1,83 =12,64 meter = 45,1 km/u

V 1000 rpm in I 9,19 km/u
V 1000 rpm in II 17,6 km/u
V 1000 rpm in III 25,7 km/u
V 1000 rpm in IV 35,8 km/u
V 1000 rpm in V 45,1km/u

Nu het berekenen van het vermogen, waar 2 lijnen van koppel aan het wiel elkaar kruisen.

Bij 4700 rpm in de 1e versnelling bedraagt het vermogen nog maar ± 50 Pk. (grafiek van Bullpower doortrekken)
Bij schakelen stijgt dit naar 80 Pk bij 2600 rpm. (grafiek Bullpower)

Terug rekenen kan ook, bij 2600 rpm bedraagt het koppel bij 80 Pk 216 Nm.
Aan het wiel is dit 216*2,06*3,16 = 1406 Nm.

In de eerste versnelling heeft de motor bij deze snelheid aan de krukas 1406:3,78:3,16= 117 Nm

117 Nm komt bij 4700 rpm overeen met 57 Pk.

Maar andersom gebeurt ook, als je schakelt van 4 naar 5.
Bij 4100 rpm heb je het volle vermogen van 110 Pk aan de krukas, bij schakelen val je terug naar 3200 rpm en 92 Pk.

Het mag duidelijk zijn, dat bij het schakelen van 1 naar 2 je stijgt in vermogen van 57 naar 80 Pk.
Bij schakelen van 4 naar 5 zak je vermogen van 110 naar 92 Pk.

Mijn conclusie:
Pk zegt niets over het tijdstip van schakelen.

 

[Anoniem]

Hansyii, ik denk dat je weer eigenwijs begint te worden en we waren het bijna eens.

Allereerst dit:
3e versnelling: 159.8 Nm*4200rpm*(2pi/60) = 70.3 kW
Bij 4200 rpm zit je vlakbij het toerental van Pmax, volgens bullpower 79 kW.
4e versnelling: 228.8 Nm*3000rpm*(2pi/60) = 71.8 kW
Bij 3000 rpm zit je volgens bullpower op 90 Pk = 66 kW.
Ik kan je conclusie niet delen.

Ten eerste had je de eerste paar zinnen van mijn vorige post goed moeten lezen. De grafiek van bullpower klopt niet goed genoeg. De cordoba zijn maximale vermogen heeft bij 4000 rpm, niet 4150 rpm. klik

Dan nogmaals waarom je wel aan vermogen kunt zien of je sneller accelereert.
Neem de vergelijking P = F * v. Op het moment dat je schakelt is je snelheid constant (niet helemaal, hij neemt iets af wegens luchtweerstand). Schakel ik dus door naar een hogere versnelling met een lager vermogen, terwijl de snelheid constant blijft, kan ik minder snel accelereren. Op het ideale schakelmoment echter, is de snelheid en de kracht vooruit constant, dus ook het vermogen. (1)

overbrenging 1e 3,78:1; overbrenging 2e 2,06:1; overbrenging 3e 1,35:1; overbrenging 4e 0,97:1; overbrenging 5e 0,77:1;
eindoverbrenging 3,16:1

ik weet niet waar je ze vandaan hebt, maar ze kloppen precies met de grafiek (die van autoweek.nl kloppen niet):

Reken maar uit voor de pieken in wielkoppel:
1e: 3.78*3.16 = 11.945 * 235Nm = 2807.028 Nm;
2e: 2.06*3.16 = 6.5096 * 235Nm = 1529.756 Nm
3e: 1.35*3.16 = 4.2660 * 235Nm = 1002.510 Nm;
4e: 0.97*3.16 = 3.0652 * 235Nm = 720.322 Nm
5e: 0.77*3.16 = 2.4332 * 235Nm = 571.802 Nm
We hebben ook gelijk de totale overbrenging per versnelling (schuingedrukt). (de door mij afgelezen/berekende waarde voor de overbrenging van de 4e versnelling wijkt slechts 0.16% af , de rest wijkt meer af...) Anyway, weer ontopic.
Zoals we weten is wielkoppel toongevend voor de acceleratie, immers meer wielkoppel betekent meer acceleratie. Als je de vergelijking P = M*w in beschouwing neemt, zie je dus dat bij gelijkblijvende hoeksnelheid, je met meer wielkoppel dus ook meer vermogen levert. Dus kun je concluderen dat met meer vermogen de acceleratie ook toeneemt. (2)

Kijken we dus naar het schakelpunt, waar het wielkoppel in vorige en huidige versnelling hetzelfde zijn. Het wiel is niet sneller rond gaan draaien, aangezien onze snelheid tijdens schakelen niet veranderd. We hebben op schakelpunt dus een gelijkblijvend wielkoppel en gelijkblijvende hoeksnelheid van het wiel.

P = M * w -> dP = dM*w + M*dw (dit is de 1e afgeleide van het vermogen; de snelheid waarmee het vermogen veranderd)
oftewel: Verschil in vermogen (dP) = Verschil in Wielkoppel (dM) maal wielhoeksnelheid + verschil in wielhoeksnelheid (dw) maal wielkoppel.
Bij schakelen: dM = 0; dw = 0, Dus: dP = 0*w + M*0 = 0. Huidig wielkoppel en wielhoeksnelheid op het moment van schakelen maakt dus niet uit.
Dus op moment van schakelen is het vermogen constant. Ongeacht wat je denkt uit te lezen bij grafieken, het verschil is en blijft 0. (3)

Nu naar het voorbeeld (na op 3 manieren te hebben bewezen dat vermogen er toe doet).
Schakelen van 1 naar 2:
Gegevens:
Wielkoppel bij schakelen: 1515Nm;
1e versnelling: 4700rpm; 11.9448 overbrenging
2e versnelling: 2600rpm; 6.5096 overbrenging
Bereken krukaskoppel per versnelling (de grafiek van bullpower is immers niet betrouwbaar):
1e: 1515 Nm/11.9448 = 126.83Nm
2e: 1515Nm/6.5096 = 232.73 Nm
Bereken vermogen per versnelling. P = M*w = M*rpm*(2pi/60)
1e: P = 126.83 Nm * 4700 rpm * (2pi/60) = 62425.24 W = 84.898 pk
2e: P = 232.73 Nm * 2600 rpm * (2pi/60) = 63366.58 W = 86.178 pk
Nu komen die 2 waarden niet precies overeen. Rekenen we echter het toerental van de naartoe geschakelde versnelling uit met de overbrengingverhoudingen komen we op een toerental van 2561.4 rpm in de 2e versnelling. Het vermogen bedraagd dan: P = 62425.83 W = 84.899 pk. En dat komt precies overeen met de 1e versnelling (op 0.6 watt na).
De enige conclusie die je kunt hebben is dat vermogen bij schakelen constant is.
Gezien de vermogenkromme voor de piek stijgt en na de piek daalt, bij het schakelmoment het vermogen constant is, tijdens accelereren de toeren toenemen. Kunnen we concluderen dat je in de volgende versnelling meer vermogen levert.
Pk zegt dus juist alles over het tijdstip van schakelen

We kunnen overigens ook concluderen dat krukaskoppel geen goeie indicator is van acceleratievermogen (let op, acceleratievermogen niet acceleratiekoppel). Ik verwijs u daarvoor naar het moment van een paar km/h voor het ideale schakelmoment. Op dat moment is het krukaskoppel in de lagere versnelling kleiner dan in de volgende versnelling, toch is de acceleratie in de lagere versnelling hoger. Kijk je naar het vermogen zul je zien dat die in de lagere versnelling wel hoger is dan in de volgende versnelling. Een directe indicatie van meer acceleratievermogen dus.

 

Ik heb met mijn opmerking wel wat los gemaakt ! Dit is voor iemand die douanezaken en economie heeft gestudeerd veel te moeilijk...

 

Hansyii, ik denk dat je weer eigenwijs begint te worden en we waren het bijna eens.

Allereerst dit:
3e versnelling: 159.8 Nm*4200rpm*(2pi/60) = 70.3 kW
Bij 4200 rpm zit je vlakbij het toerental van Pmax, volgens bullpower 79 kW.
4e versnelling: 228.8 Nm*3000rpm*(2pi/60) = 71.8 kW
Bij 3000 rpm zit je volgens bullpower op 90 Pk = 66 kW.
Ik kan je conclusie niet delen.

Ten eerste had je de eerste paar zinnen van mijn vorige post goed moeten lezen. De grafiek van bullpower klopt niet goed genoeg. De cordoba zijn maximale vermogen heeft bij 4000 rpm, niet 4150 rpm. klik

De gegevens van AW kloppen niet. Het betreft hier een VAG motor, waar de volgende waarden voor gelden.
81 kilowatts (110 PS; 109 bhp) @ 4,150 rpm; 235 newton metres (173 lbf·ft) @ 1,900 rpm — AFN, AHF, ASV, AVG

Dan nogmaals waarom je wel aan vermogen kunt zien of je sneller accelereert.
Neem de vergelijking P = F * v. Op het moment dat je schakelt is je snelheid constant (niet helemaal, hij neemt iets af wegens luchtweerstand). Schakel ik dus door naar een hogere versnelling met een lager vermogen, terwijl de snelheid constant blijft, kan ik minder snel accelereren. Op het ideale schakelmoment echter, is de snelheid en de kracht vooruit constant, dus ook het vermogen. (1)

overbrenging 1e 3,78:1; overbrenging 2e 2,06:1; overbrenging 3e 1,35:1; overbrenging 4e 0,97:1; overbrenging 5e 0,77:1;
eindoverbrenging 3,16:1

ik weet niet waar je ze vandaan hebt, maar ze kloppen precies met de grafiek (die van autoweek.nl kloppen niet):

Reken maar uit voor de pieken in wielkoppel:
1e: 3.78*3.16 = 11.945 * 235Nm = 2807.028 Nm;
2e: 2.06*3.16 = 6.5096 * 235Nm = 1529.756 Nm
3e: 1.35*3.16 = 4.2660 * 235Nm = 1002.510 Nm;
4e: 0.97*3.16 = 3.0652 * 235Nm = 720.322 Nm
5e: 0.77*3.16 = 2.4332 * 235Nm = 571.802 Nm

Omdat het een VAG produkt betreft, ben ik op zoek gegaan naar een identieke versnellingsbak, met de daarbij behorende officiële cijfers.

Omdat de eindreduktie in een aantal gevallen verschillend is (door o.a. verschillende bandenmaten), moest ik wel de waarde van AW overnemen. Deze klopt echter.

We hebben ook gelijk de totale overbrenging per versnelling (schuingedrukt). (de door mij afgelezen/berekende waarde voor de overbrenging van de 4e versnelling wijkt slechts 0.16% af , de rest wijkt meer af...) Anyway, weer ontopic.
Zoals we weten is wielkoppel toongevend voor de acceleratie, immers meer wielkoppel betekent meer acceleratie. Als je de vergelijking P = M*w in beschouwing neemt, zie je dus dat bij gelijkblijvende hoeksnelheid, je met meer wielkoppel dus ook meer vermogen levert. Dus kun je concluderen dat met meer vermogen de acceleratie ook toeneemt. (2)

Kijken we dus naar het schakelpunt, waar het wielkoppel in vorige en huidige versnelling hetzelfde zijn. Het wiel is niet sneller rond gaan draaien, aangezien onze snelheid tijdens schakelen niet veranderd. We hebben op schakelpunt dus een gelijkblijvend wielkoppel en gelijkblijvende hoeksnelheid van het wiel.

P = M * w -> dP = dM*w + M*dw (dit is de 1e afgeleide van het vermogen; de snelheid waarmee het vermogen veranderd)
oftewel: Verschil in vermogen (dP) = Verschil in Wielkoppel (dM) maal wielhoeksnelheid + verschil in wielhoeksnelheid (dw) maal wielkoppel.
Bij schakelen: dM = 0; dw = 0, Dus: dP = 0*w + M*0 = 0. Huidig wielkoppel en wielhoeksnelheid op het moment van schakelen maakt dus niet uit.
Dus op moment van schakelen is het vermogen constant. Ongeacht wat je denkt uit te lezen bij grafieken, het verschil is en blijft 0. (3)

Nu naar het voorbeeld (na op 3 manieren te hebben bewezen dat vermogen er toe doet).
Schakelen van 1 naar 2:
Gegevens:
Wielkoppel bij schakelen: 1515Nm;
1e versnelling: 4700rpm; 11.9448 overbrenging
2e versnelling: 2600rpm; 6.5096 overbrenging
Bereken krukaskoppel per versnelling (de grafiek van bullpower is immers niet betrouwbaar):
1e: 1515 Nm/11.9448 = 126.83Nm
2e: 1515Nm/6.5096 = 232.73 Nm
Bereken vermogen per versnelling. P = M*w = M*rpm*(2pi/60)
1e: P = 126.83 Nm * 4700 rpm * (2pi/60) = 62425.24 W = 84.898 pk
2e: P = 232.73 Nm * 2600 rpm * (2pi/60) = 63366.58 W = 86.178 pk
Nu komen die 2 waarden niet precies overeen. Rekenen we echter het toerental van de naartoe geschakelde versnelling uit met de overbrengingverhoudingen komen we op een toerental van 2561.4 rpm in de 2e versnelling. Het vermogen bedraagd dan: P = 62425.83 W = 84.899 pk. En dat komt precies overeen met de 1e versnelling (op 0.6 watt na).
De enige conclusie die je kunt hebben is dat vermogen bij schakelen constant is.
Gezien de vermogenkromme voor de piek stijgt en na de piek daalt, bij het schakelmoment het vermogen constant is, tijdens accelereren de toeren toenemen. Kunnen we concluderen dat je in de volgende versnelling meer vermogen levert.
Pk zegt dus juist alles over het tijdstip van schakelen

We kunnen overigens ook concluderen dat krukaskoppel geen goeie indicator is van acceleratievermogen (let op, acceleratievermogen niet acceleratiekoppel). Ik verwijs u daarvoor naar het moment van een paar km/h voor het ideale schakelmoment. Op dat moment is het krukaskoppel in de lagere versnelling kleiner dan in de volgende versnelling, toch is de acceleratie in de lagere versnelling hoger. Kijk je naar het vermogen zul je zien dat die in de lagere versnelling wel hoger is dan in de volgende versnelling. Een directe indicatie van meer acceleratievermogen dus.

Op dit moment even geen tijd om alles door te rekenen.
Er moet echter ergens een fout in zitten. Dat kan van alles zijn, dus ook in mijn denken.

Allereerst zie ik, dat schakelen van 2 naar 3 een toerenval laat zien van 4400 naar 2800 rpm,
van 3 naar 4 van 4200 naar 3000 rpm,
en van 4 naar 5 van 4100 naar 3200 rpm.

Dus van ongeveer topvermogen (zeker in zijn 3 en 4), dat is 81 kW (110 Pk), zak je na schakelen naar ongeveer 66 kW (90 Pk).

Dus er moet iets niet kloppen. Mijn eerste reactie is, dat het blauw geaccentueerde niet klopt, maar ik zie zo één, twee, drie ook geen fout in de berekening.
Dus schakelgrafiek te grof?
Maar ook: bij gelijke snelheid is het vermogen, om de weerstand te overbruggen wel gelijk, maar het restant, wat overblijft om te accelereren, verandert na schakelen.

Bij 2800 rpm in de 3e versnelling komt na berekening, uitgaande van 1002 Nm aan het wiel, een koppel van 235 Nm.
Dit kan niet, dit is het max. koppel van deze motor bij 4150 rpm.
Bij 2800 rpm ligt het koppel aan de krukas beduidend lager. Iets van 200 Nm, en daarbij hoort 80 Pk.
Dus wellicht kan je met me meedenken.

Overigens heb ik deze grafiek nog gevonden. Lijkt mij aardig te kloppen.

 

Ik ben er uit. Ik denk, dat we het eens geworden zijn.
Ik heb ook nog wat conclusies opgesteld, vanuit mijn vakgebied.
Energieleer heb ik niet zoveel mee.

Bij schakelen van 2 naar 3 heb je de volgende gegevens:
Toerental zakt van 4400 naar 4400*1,35:2,06 = 2883 rpm.

Bij 2883 rpm heb je een koppel aan de krukas van ongeveer 200 Nm.
Dit betekent aan het wiel ongeveer 200*4,266 = 845 Nm.

Zoals je ziet in de tabel, blijft deze op ongeveer 1000 Nm hangen, hetgeen al niet klopt.
Dit geeft natuurlijk een aanmerkelijk verschil in de berekeningen.

845 Nm in de 2e versnelling (4400 rpm) betekent aan de krukas 845:6,51 = 130 Nm.
Hoewel in de laatste grafiek niet afleesbaar, lijkt dit aardig te kloppen, immers bij 4350 rpm zit het koppel op ongeveer 150 Nm, en de kromme zakt sterk.

200 Nm bij 2883 rpm betekent 60,4 kW/82,1 Pk.
130 Nm bij 4400 rpm betekent 59,9 kW/81,5 Pk.

Deze waarden lijken te kloppen met de laatste vermogens/koppel grafiek.

Bij schakelen van 1 naar 2 heb ik de volgende gegevens:
Toerental zakt van 4700 naar 4700*2,06:3,78 = 2561 rpm.

Bij 2561 rpm heb je een koppel aan de krukas van ongeveer 218 Nm.
Dit betekent aan het wiel ongeveer 218*6,51 = 1419 Nm.

1419 Nm in de 1e versnelling (4700 rpm) betekent aan de krukas 1419:11,95 = 118,7 Nm.

218 Nm bij 2561 rpm betekent 58,4 kW/79,5 Pk.
118,7 Nm bij 4700 rpm betekent 58,4 kW/79,5 Pk.

Ik heb ook nog even naar de andere versnellingen gekeken, en het vermogen, waarbij je schakelt, is van 1 naar 2 het laagst, en neemt geleidelijk toe met de versnellingen.

Ook de reden daarvoor heb ik gevonden, dat heeft te maken met het toerenval bij schakelen (en dus de verschillende reducties tussen de versnellingen onderling).
In de lagere versnellingen is de toerenval na schakelen veel groter.

Voorts heb ik het idee, dat in de schakelgrafiek men is uitgegaan van max koppel bij 4000 rpm, het geen niet correct is.
81 kilowatts (110 PS; 109 bhp) @ 4,150 rpm; 235 newton metres (173 lbf·ft) @ 1,900 rpm — AFN, AHF, ASV, AVG

Voor de AHF geeft Audi dezelfde waarden, als deze waarden. In de Cordoba ligt de AFN.
Zodoende komt men, denk ik, ook op schakelen in IV bij 4100 rpm. Wanneer het max vermogen bij 4150 rpm ligt, lijkt me dit niet logisch.
Mij lijkt dat het optimale schakelmoment altijd na max vermogen ligt.


Conclusie 1:
De grafiek met de schakelmomenten is ietwat grof. Een verschil van zo’n 60 rpm maakt al aardig wat uit in de berekeningen, en deze verschillen komen voor. In de grafiek zijn alle toerentallen afgerond op honderden.
Ook de koppelkrommes zijn wat grof. In de 3e versnelling lijkt het koppel op ± 1000 Nm te blijven hangen, terwijl dit de piekwaarde is. Bij b.v. 200 Nm koppel aan de krukas zakt dit naar 854 Nm.

Conclusie 2:
Het vermogen bij schakelen blijft gelijk, doch is niet bij elke versnelling hetzelfde.
Van 1 naar 2 is het vermogen het laagst, en loopt bij de volgende schakelmomenten op.

Conclusie 3:
Het beste schakelmoment ligt na het piekvermogen. Op basis van vermogen/toerental is niet het optimale schakelmoment te bepalen.
Dat is overigens ook niet zo aan de hand van andere grafieken, behalve de eerste grafiek van dit topic.

Conclusie 4:
Omdat het vermogen bij schakelen gelijk blijft, ligt het optimale schakelmoment nooit op max vermogen. Bij max vermogen val je namelijk altijd terug in vermogen na schakelen.

Conclusie 5:
Krukaskoppel zegt indirect alleen iets over de kracht aan het wiel in die versnelling. Waar het koppel piekt, daar heb je in de desbetreffende versnelling ook de meeste trekkracht aan het wiel.

Conclusie 6:
Hoe meer Pk/kW, hoe hoger de topsnelheid.

Conclusie 7:
Kracht aan de omtrek van het wiel, en dus het koppel aan het wiel, zorgt voor acceleratie. Hoe hoger deze waarde, hoe sneller de acceleratie.
Het koppel aan het wiel is een direct afgeleide van het koppel aan de krukas.
Voor schakellui autorijden en veel kracht “onderin” is een hoog koppel bij een laag toerental te prefereren.

Conclusie 8:
Omdat koppel aan het wiel maatgevend is, en dit weer voortkomt uit de diverse reducties van versnellingsbak/differentieel, is het koppel van een dieselmotor niet direkt vergelijkbaar met het koppel van een benzinemotor.

 

Houden jullie er wel rekening mee dat het toerental van de motor niet direct te maken heeft met de hoeveelheid vermogen die er geleverd wordt? De stand van de gasklep en de hoeveelheid brandstof zijn minstens even belangrijk. Efficiency in een ICE is bepaald geen linear gebeuren.

Tonnie heeft gelijk dat het vermogen constant blijft.

 

[Anoniem]

Houden jullie er wel rekening mee dat het toerental van de motor niet direct te maken heeft met de hoeveelheid vermogen die er geleverd wordt? De stand van de gasklep en de hoeveelheid brandstof zijn minstens even belangrijk. Efficiency in een ICE is bepaald geen linear gebeuren.

Tonnie heeft gelijk dat het vermogen constant blijft.

Ik kan niet voor anderen spreken, maar ik snap inderdaad het verschil tussen gevraagd en geleverd vermogen. Bijvoorbeeld bij 75 km/h, het ideale schakelmoment van 2 naar 3, is het gevraagde vermogen om die snelheid te behouden slechts 4.65 kW, geleverd vermogen bij die snelheid (tijdens maximaal accelereren) is echter ongeveer 63kW. Hij heeft dus nog wat over.

conclusie 1 t/m 8

mee eens.

Het duurt even maar zijn we het toch eens.

Ben je het ook eens met een conclusie 9?:
Gegeven een snelheid. Op basis van vermogen per versnelling bij die snelheid, is de acceleratie het hoogst in de versnelling met het grootste vermogen bij die snelheid.



p.s.
Ik heb hier een hele excelsheet vol berekeningen. De enige waarde die ik uit een grafiek heb (het wielkoppel) blijkt niet te precies kloppen, omdat de grafiek niet exact genoeg is (conclusie 1). Alle afgelezen wielkoppels waren iets te hoog. Ik had het al gezien, want het berekende krukaskoppels in de sheet waren ook te hoog. Is een beetje jammer, maar het betekend alleen dat de berekende waardes niet exact overeenkwamen met de werkelijkheid voor de cordoba. De theorie is gelukkig correct.

 

Houden jullie er wel rekening mee dat het toerental van de motor niet direct te maken heeft met de hoeveelheid vermogen die er geleverd wordt? De stand van de gasklep en de hoeveelheid brandstof zijn minstens even belangrijk. Efficiency in een ICE is bepaald geen linear gebeuren.

Tonnie heeft gelijk dat het vermogen constant blijft.

Ik kan niet voor anderen spreken, maar ik snap inderdaad het verschil tussen gevraagd en geleverd vermogen. Bijvoorbeeld bij 75 km/h, het ideale schakelmoment van 2 naar 3, is het gevraagde vermogen om die snelheid te behouden slechts 4.65 kW, geleverd vermogen bij die snelheid (tijdens maximaal accelereren) is echter ongeveer 63kW. Hij heeft dus nog wat over.

conclusie 1 t/m 8

mee eens.

Het duurt even maar zijn we het toch eens.

Ben je het ook eens met een conclusie 9?:
Gegeven een snelheid. Op basis van vermogen per versnelling bij die snelheid, is de acceleratie het hoogst in de versnelling met het grootste vermogen bij die snelheid.

Zowel met antwoord @Mergelsberg, als ook met conclusie 9 ben ik het eens. Al zal je begrijpen, dat ik liever anders redeneer.

Ik zal je ook een voorbeeld geven waarom.
Stel je accelereert met de Cordoba in zijn 2e versnelling plankgas vanaf 2000 rpm. Mijn stelling is, dat deze auto sneller accelereert van 2000-3000 rpm, dan van 3000-4000 rpm. (daarbij even het op gang moeten komen van de turbo buiten beschouwing latend, dus op basis van de koppelkromme)
Waarom?
Omdat de krachten aan de omtrek van het wiel tussen 2000 en 3000 groter zijn dan tussen 3000 en 4000.
Ga je echter alleen op het geleverde vermogen af, dan zou het omgekeerde gelden.
De hoogte van het vermogen is in dit geval niet maatgevend.